Ma 22 éves a Red Bull orosz F1-es pilótája

A még mindig nagyon fiatal Kvyat 2010-ben kezdte a professzionális pályafutását a formulaautók világában. Az első igazán jó eredményét a Eurocup Formula Renault 2.0 szériában érte el, amikor is 3. lett az összetettben. 2011-ben a Formula Renault 2.0 NEC bajnokságban is rajthoz állt, és végül a második helyet szerezte meg.

Bajnoki címnek 2012-ben és 2013-ban örülhetett, hiszen a Formula Renault 2.0 Alps és a GP3-as sorozatot is sikerült megnyernie.

Daniil 2014 óta versenyez a Forma-1-ben. Az első évét a Toro Rosso színeiben teljesíthette, majd miután Sebastian Vettel a Ferrarihoz szerződött, lehetőséget kapott arra, hogy a Red Bullnál mutassa meg a képességeit a szintén ex-toro rossós Daniel Ricciardo csapattársaként.

Az eddigi legjobb eredménye egy második hely, miközben 39 nagydíj, 3 csapattárs, 4 szezon, 2 konstruktőr, 3 motorgyártó, 4 autó, 2 dobogós helyezés, 7 kiesés és 124 bajnoki pont áll a neve mellett.